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（2002•广州）若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，且⊙O1和⊙O2外切，则平面上半径为4，且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有（　　）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:35:14
问题描述：

（2002•广州）若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，且⊙O1和⊙O2外切，则平面上半径为4，且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答

∵⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，半径为4，
1+3=4，
∴与⊙O1、⊙O2都相切的圆有5个；
分别为有两个与这两圆外切；有两个这两圆相切于这两圆的公共点，这两圆中一个与它外切，一个与它内切；还有一个是这两圆在它的内部相切，每个与它外切．
故选D．
答案解析：两圆相切，包括两圆内切或两圆外切．
两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差．
考试点：圆与圆的位置关系．
知识点：本题利用了两圆相切时圆心距与半径的关系求解．
注意不要漏掉某一种情况．

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