一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ）A. 1+2π4πB. 1+2π2πC. 1+2ππD. 1+4π2π
问题描述：
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ）
A.
1+2π 4π
B.
1+2π 2π
C.
1+2π π
D.
1+4π 2π
答
设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，∵圆柱的侧面展开图是一个正方形，∴2πr=h，即r=h2π．∴圆柱的侧面积为2πrh=4π2r2，圆柱的两个底面积为2πr2，∴圆柱的表面积为2πr2+2πrh=2πr2+4π2r2，∴圆柱的表面积与...
答案解析：根据圆柱的侧面展开图是一个正方形，得到圆柱的高和底面半径之间的关系，然后求出圆柱的表面积和侧面积即可得到结论．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题主要考查圆柱的侧面积和表面积公式的计算，利用圆柱的侧面展开图是一个正方形，得到高和半径之间的关系是解决本题的关键．