李老师从拉面的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后(点A与B重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(如在第一次操作后,原线段AB上的14,34均变成12,12变成1,等).那么在线段AB上(除A,B)的点中,在第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是 ___ .
问题描述:
李老师从拉面的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后(点A与B重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(如在第一次操作后,原线段AB上的
,1 4
均变成3 4
,1 2
变成1,等).那么在线段AB上(除A,B)的点中,在第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是 ___ .1 2
答
答案解析:根据题意,可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍.因为第一次操作后,原线段AB上的
,1 4
均变成3 4
,则第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是1 2
和1 4
,则它们的和可求.3 4
考试点:比例线段.
知识点:此题的难点是理解题意,能够发现对应点之间的变化规律:下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍.