如图,P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PAB面积=5,三角形PAD面积为2,三角形pac=?
问题描述：
如图,P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PAB面积=5,三角形PAD面积为2,三角形pac=?
答
设平行四边形面积为S
△pac=△ACD-△PAD-△PCD=S/2-2-△PCD（1）
因为△PAB和△PCD的高相加等于平行四边形的高，底等于平行四边形的底
所以△PAB+△PCD=S/2
所以△PCD=S/2-△PAB=S/2-5
带入（1）式得：△pac=S/2-2-△PCD=S/2-2-（S/2-5）=5-2=3
答
答
由条件：△APB和△DPC等底,共高,
∴△APB+△DPC=1/2a,（1）（设平行四边形面积为a）
同理：△APD+△BPC=1/2a,（2）
∴2+△BPC=1/2a
由（1）△APB+△BPC=S阴+1/2a,
即5+△BPC-S阴=1/2a,代入（2）
5+△BPC-S阴=2+△BPC,
∴S阴=3.
答
∵S△PAB+S△PCD=
1
2
S▱ABCD=S△ACD，
∴S△ACD-S△PCD=S△PAB，
则S△PAC=S△ACD-S△PCD-S△PAD，
=S△PAB-S△PAD，
=5-2，
=3．
故答案为：3．