如图,P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PAB面积=5,三角形PAD面积为2,三角形pac=?

问题描述:

如图,P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PAB面积=5,三角形PAD面积为2,三角形pac=?

由条件:△APB和△DPC等底,共高,
∴△APB+△DPC=1/2a,(1)(设平行四边形面积为a)
同理:△APD+△BPC=1/2a,(2)
∴2+△BPC=1/2a
由(1)△APB+△BPC=S阴+1/2a,
即5+△BPC-S阴=1/2a,代入(2)
5+△BPC-S阴=2+△BPC,
∴S阴=3.