在同一平面上画10条直线,最多能将平面分成______ 部分.
问题描述:
在同一平面上画10条直线,最多能将平面分成______ 部分.
答
2+2+3+4+…+10=56;
故答案为:56.
答案解析:1条直线分平面为2个部分;再加1条,将2这两部分又都隔开,于是又多2个部分;再画第3条,要想将平面分成最多块,那么这条直线需与两条直线都相交,且与之前的交点不重复,这样就会多出3个部分;依次类推,每画第N条直线,要想将平面分成最多块,就会比之前多出N个部分.
考试点:数与形结合的规律.
知识点:先找到规律,再根据规律求解.