观察算式找规律1+2+1=4=2*21+2+3+2+1=9=3*3利用上面的规律计算,1+2+3+4+5+……N的值（写出过程）
问题描述：
观察算式找规律
1+2+1=4=2*2
1+2+3+2+1=9=3*3
利用上面的规律计算,1+2+3+4+5+……N的值（写出过程）
答
前面的那位，要按题意做题，不能拿来高中的公式直接套。
正确做法应该是
由题可知：
1+2+1=1+2+2+1-2=2(1+2)-2=2*2
1+2+3+2+1=1+2+3+3+2+1-3=2(1+2+3)-3=3*3
.......
所以1+2+3+4+5+...+(N-1)+N+(N-1)+...5+4+3+2+1
=1+2+3+4+5+...+(N-1)+N+N+(N-1)+...5+4+3+2+1-N
=2(1+2+3+4+5+...N)-N=N*N
由此：2(1+2+3+4+5+...N)=N*N+N
得出:1+2+3+4+5+...N=N(N+1)/2
答
倒序相加 ,公式为n(n+1)/2