如题,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AE垂直BC於E,BC=3AD,AE=根号3AD,求角B的度数
问题描述：
如题,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AE垂直BC於E,BC=3AD,AE=根号3AD,求角B的度数
答
过 D 作 DF⊥BC 交BC于F
因为 AE⊥BC，AD//BC
则 四边形AEFD为矩形，EF = AD，AE = DF
又因为 AB = CD
所以 △ABE ≌ △DCF
则 BE = CF = (BC - EF) /2 =(3AD - AD) /2 = AD
tan∠B = AE / BE =√3 AD / AD = √3
∠B = 60°
答
因为是等腰梯形，所以
BE=AD
所以tanB=根号3
所以B=60度
答
设 AD = X,
BC = 3X
AE=根号3X
BE = 1/3BC = （根号3）/3X
所以 ∠B = 60
答
作AF平行CD交BC于F
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AE垂直BC於E,BC=3AD
平行四边形AFCD中AF=CD，DF=AD
BF=2AD
AB=AF，AE垂直BF于E，BE=BF/2=AD
tanB=AE/BE=√3
B=60
AE=√3AD，AB=2AD，角BAE=30，角B=60