在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,.在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,PG垂直于AC,垂足分别为F,G.求证:PF+PG=1/2AC.快!

问题描述:

在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,.
在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,AB=AE,P是EB上的任意一点.PF垂直于AB,PG垂直于AC,垂足分别为F,G.求证:PF+PG=1/2AC.
快!

没法画图,直接说了.作线段 EM 垂直于 AB,垂足为M,在AB上作线段 BN 垂直于 AC,垂足为N,在AC上根据相似三角形,可得:PF/EM=PB/EB 以及 PG/BN=PE/EB由于角CAB,ABN以及AEM均为45度,可得:EM=AEsin45,BN=ABsin45因为AE=AB,...