如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______．
问题描述：
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______．
答
∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，∵AB=AE，AB=2CB，∴AE=2AD，∴∠DEA=30°，∵DC∥AB，∴∠DEA=∠EAB=30°，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB=12（180°-∠EAB）=75°，∵∠ABC=90°，∴∠EBC=90°-75...
答案解析：根据矩形性质得出∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，推出AE=2AD，得出∠DEA=30°=∠EAB，求出∠EBA的度数，即可求出答案．
考试点：矩形的性质；平行线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．
知识点：本题考查了矩形性质，三角形的内角和定理，平行线性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出∠ABC和∠EBA的度数，题目比较好，是一道综合性比较强的题目．