初三 数学 锐角三角函数 请详细解答,谢谢! (21 23:56:17)已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,若 tan∠PAO=1/2,求点坐标.
问题描述：
初三 数学 锐角三角函数 请详细解答,谢谢! (21 23:56:17)
已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,若 tan∠PAO=1/2,求点坐标.
答
∵tan∠PAO=1/2
∴∠PAO=26.57
∵APB三点共线
∴∠BAO=26.57
过P画x轴垂线，交于C
∵PC=2
∴CA=1
∵OC=1
∴AO=2
∴A(2,0) ∠A=26.75
∴OB=4
∴B（0，4）
答
过p做x轴的垂线交点为c，即c（1，0）
因tan∠PAO=1/2，即PC/CA=2/1
又因PC=2，所以，CA=1，故A点坐标为（2，0）
因tan∠BAO=tan∠PAO=1/2，OA=2
所以OB=4
故B点坐标为（0，4）
答
tan∠PAO=1/2
∠PAO=45°
推出k=-1/2
又因为过P(1,2)
∴k+b=2
b=5/2
y=-1/2x+5/2
A点的坐标为（5,0）
B点的坐标为（0,5/2）
答
楼上的正解了，整理一下，方便理解
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已知一次函数y=kx+b与x轴y轴正半轴均有交点，则k＜0，
又∵tan∠PAO=1/2，
∴k=-1/2（三角函数 or 斜率）
则将点P（1，2）代入，可解得 b=5/2，
再分别令x=0，y=0,则可解得A（5，0）B（0，5/2）