客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞?
问题描述:
客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞?
答
知识点:本题考查了运动学中的追及问题,知道速度大者减速追及速度小者不相撞的临界情况,即速度相等时恰好不相撞.
两车速度相等经历的时间t =
=
v2−v1
a
s=17.5s,6−20 −0.8
在这段时间内客车的位移x1=
=
v22−v12
2a
m=227.5m,36−400 2×(−0.8)
货车的位移x2=v2t=6×17.5m=105m.
因为x1>x2+120,所以两车相撞.
答:两车会相撞.
答案解析:根据速度时间公式求出客车与货车速度相等的时间,结合位移公式求出速度相等时的位移关系,从而判断两车是否相撞.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
知识点:本题考查了运动学中的追及问题,知道速度大者减速追及速度小者不相撞的临界情况,即速度相等时恰好不相撞.