客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞?

问题描述:

客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞?

两车速度相等经历的时间t 

v2v1
a
6−20
−0.8
s=17.5s,
在这段时间内客车的位移x1
v22v12
2a
36−400
2×(−0.8)
m
=227.5m,
货车的位移x2=v2t=6×17.5m=105m.
因为x1>x2+120,所以两车相撞.
答:两车会相撞.
答案解析:根据速度时间公式求出客车与货车速度相等的时间,结合位移公式求出速度相等时的位移关系,从而判断两车是否相撞.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

知识点:本题考查了运动学中的追及问题,知道速度大者减速追及速度小者不相撞的临界情况,即速度相等时恰好不相撞.