弓形的弦长为2根号2cm,高为2-根号2cm,则弓形的弧长为
问题描述：
弓形的弦长为2根号2cm,高为2-根号2cm,则弓形的弧长为
答
设弓形的半径为R 则有 R²=(R-2+√2)²+（2√2/2﹚² 解得R=2 即弓形的圆心角是90°
所以弧长=2πR×360°/90°=π
答
弓形的弦长为L=2*2^0.5cm,高为H=2-2^0.5cm,则弓形的弧长为C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=(2-2^0.5)/2+(2*2^0.5)^2/(8*(2-2^0.5))
=2cm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((2*2^0.5/2)/2)
=90度
=90*PI/180
=1.570797弧度
C=R*A=2*1.570797=3.142cm