一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭绕太阳公转周期为______．
问题描述：
一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭绕太阳公转周期为______．
答
由万有引力提供向心力的周期表达式G
＝mMm r2
r，4π2
T2
解得：T＝
4π2r3
GM
设地球绕太阳公转半径为r，则探空火箭绕太阳公转半径为9r，则：
T地＝
=1年
4π2r3
GM
T火＝
27
4π2(9r)3
GM
＝27年
4π2r3
GM
故答案为：27年．
答案解析：由万有引力提供向心力的周期表达式，已知地球的公转周期是1年，可得探空火箭绕太阳的周期．
考试点：万有引力定律及其应用；向心力．
知识点：本题关键是利用好地球的公转周期，知道针对同一中心天体，M相同．本题也可以应用开普勒第三定律中的公式
＝k计算，即半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，这种方法运算更简单．R3 T2