已知太阳的质量为M,万有引力常量为G,地球绕太阳公转半径为r,求地球公转的线速度v和周期T?需...已知太阳的质量为M,万有引力常量为G,地球绕太阳公转半径为r,求地球公转的线速度v和周期T?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:16:29

问题描述：

已知太阳的质量为M,万有引力常量为G,地球绕太阳公转半径为r,求地球公转的线速度v和周期T?需...
已知太阳的质量为M,万有引力常量为G,地球绕太阳公转半径为r,求地球公转的线速度v和周期T?

答

有牛顿第二定律得（设地球质量为m）,GMm/r^2=mv^2/r
得v=√(GM/r)
设周期为T则T=2πr/v=2πr/√(GM/r)另外GMm/r^2=m4π^2r/T^2得T=√(4π^2r^3/GM)

答

万有引力等于向心力,设地球质量为m,则GMm/r^2=mv^2/r
得v=√(GM/r)
设周期为T则T=2πr/v=2πr/√(GM/r)