设地球半径为R,一颗人造卫星在离地面高度为R的圆形轨道上运行,它运行的速度是第一宇宙速度的几倍

问题描述:

设地球半径为R,一颗人造卫星在离地面高度为R的圆形轨道上运行,它运行的速度是第一宇宙速度的几倍

由万有引力提供向心力得
GMm/r^2=mv^2/r
解得v=√GM/r
可知速度与轨道半径的二次方根成反比
而第一宇宙速度是近地环绕速度,轨道半径为R
人造卫星轨道半径为2R
所以所求速度是第一宇宙速度的√2/2倍