侦查卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运动,它的运动轨道距离地面的高度为H,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道上各处的情况全部拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R,地面出的重力加

分类: 作业答案 • 2023-01-21 22:52:43

问题描述：

侦查卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运动,它的运动轨道距离地面的高度为H,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道上各处的情况全部拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R,地面出的重力加速度为g,地球自转的周期为T.

答

卫星运行半径：R+H地面附近的重力：mg=GMm/R²……………………①绕地球表面做匀速圆周运动：F=mv'²/R………②因为F=mg,由①②得：v'=根号(GM/R)所以T'=2πR/v'=根号(4π²R³/GM)同理得距地面高度...