一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为r,已知引力常量G和地球质量M,求：求；①卫星的速度大小；②卫星绕地球转一圈所用的时间

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:15:43

问题描述：

一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为r,已知引力常量G和地球质量M,求：
求；①卫星的速度大小；②卫星绕地球转一圈所用的时间

答

1，万有引力提供向心力：GMm /r^2 = mv^2/r 得：v = 根号GM/r ；
2，周期为T ，则：GMm /r^2 = mr(2pi /T)^2 得：T =

答

①万有引力提供向心力　,　GMm / r ^2＝m V ^2 / r
卫星的速度大小是　V＝根号（GM / r ）
②卫星绕地球转一圈所用的时间　T＝2π r / V ＝2π r 根号（ r / GM）