在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°∠A=60°点A的坐标为（根号3,1）1.点B的坐标2.图像A,O,B三点的二次函数的解析式和这个函数图像的顶点
问题描述：
在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°∠A=60°点A的坐标为（根号3,1）
1.点B的坐标
2.图像A,O,B三点的二次函数的解析式和这个函数图像的顶点
答
（1）因为∠AOB=90°
Koa*Kob=-1 Koa=根号3
Kob= -（根号3）/3
又因为∠A=60°
OA=2，OB=根号3*2
B为（-3，根号3）
（2）设函数为y=ax²+bx+c
c=0
3a+根号3*b+c= -3
9a+（-3）*b+c=根号3
∴a=(1-根号3)/3
b= -（4根号3-3）/3
c=0
y=x²*(1-根号3)/3-x*（4根号3-3）/3
顶点x= -（9+根号3）/4
顶点（-（9+根号3）/4，（11*根号3-5）/8）
答
（1）根据题意,OA=√（3+1）=2；又因为∠AOB=90°∠A=60°,所以：OA=(1/2)AB,则有：AB=4,OB=2√3;设B(m,n),则有：m^2+n^2=OB^2=(2√3)^2=12;(m-√3)^2+(n-1)^2=AB^2=4^2=16.联立方程可得到：m=√3,n=-3或者m=-√3,n=...