已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a＞b＞0）上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离分别为d1=6,d2=12求椭圆的方程
问题描述：
已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a＞b＞0）上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离分别为d1=6,d2=12求椭圆的方程
答
因为P到两准线距离分别为d1=6,d2=12,那么12+6=2a^2/c,a^/c=9因为椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离之比为离心率e,所以PF1=6e,PF2=12e又因为PF1⊥PF2,所以(F1F2)^2=(6e)^2+(12e)^2 4c^2=180e^2c^2=45e^2(c/e)^2=4...