如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B1．（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．
问题描述：
如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正
方向平移1个单位长度后得△AA1B1．
（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．
答
知识点：本题是二次函数的综合题，其中涉及到的知识点有抛物线的公式的求法，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合等数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．
（1）由题意可知，A（1，0），A1（2，0），B1（2，1），设以A为顶点的抛物线的解析式为y=a（x-1）2；∵此抛物线过点B1（2，1），∴1=a（2-1）2，∴a=1，∴抛物线的解析式为y=（x-1）2；（2）∵当x=0时，y=（0-1）2=1...
答案解析：（1）先设抛物线的解析式为y=a（x-1）2，再将B1点坐标代入抛物线的解析式即可得出答案；
（2）令x=0即可求出D点坐标，再设出C点坐标C（m，m），代入抛物线解析式解方程即可求得C点坐标．
考试点：二次函数综合题．
知识点：本题是二次函数的综合题，其中涉及到的知识点有抛物线的公式的求法，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合等数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．