正比例函数与一次函数的图像交于点A（4,3）,B为一次函数与y轴的交点,切OA=2OB.（1）求两个函数的解析式
问题描述：
正比例函数与一次函数的图像交于点A（4,3）,B为一次函数与y轴的交点,切OA=2OB.（1）求两个函数的解析式
答
设正比例函数为y=k/x，一次函数为y=ax+b，则有
3=k/4，k=12，y=12/x，
3=4a+b
OA=√（3^2+4^2)=5
B点坐标为(0,b)
OB=b=OA/2=5/2，a=(3-b)/4=1/8
y=x/8+5/2。
答
因为正比例函数经过A（4,3）,所以其解析式为y=3/4x,OA²= 3²+4²,所以OA=5,因为OB=1/2OA=5/2,故B（0,5/2）,或B（0,-5/2）； 设过A,B的一次函数的解析式为y=kx+b,则y=1/8x+5/2,或y=11/8x-5/2.