己知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（ ）A. b2-4ac＞0B. b2-4ac=0C. b2-4ac＜0D. b2-4ac≤0
问题描述：
己知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（ ）
A. b2-4ac＞0
B. b2-4ac=0
C. b2-4ac＜0
D. b2-4ac≤0
答
∵a＜0，
∴抛物线的开口向下．
∵a-b+c＞0，
∴当x=-1时，y=a-b+c＞0，
画草图得：抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0．
故选A．
答案解析：由a＜0可以得到抛物线的开口向下，又a-b+c＞0，所以当x=-1时，y=a-b+c＞0，画草图可以推出抛物线与x轴有两个交点，由此可以得到b2-4ac＞0．
考试点：二次函数图象与系数的关系．
知识点：此题考查了二次函数的性质和图象、点与函数的对应关系，也考查了b2-4ac与抛物线与x轴交点的个数的关系．