求曲线y=x的平方与直线y=x所围成的平面图形的面积.
问题描述：
求曲线y=x的平方与直线y=x所围成的平面图形的面积.
答
用S表示积分
面积=S(积分限0到1)(x-x^2)dx=1/6
答
第一步,先求交点,(0,0),(1,1)
第二步然后来积分
∫(x-xx)dx,积分区间为(0,1)
很显然∫(x-xx)dx=0.5xx-(xxx/3),代入数值,得到
面积＝1/6