已知椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为60°,求△PF1F2的面积

问题描述:

已知椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为60°,求△PF1F2的面积

a²=49 b²=24 c²=25根据题意得 PF1+PF2=2a=14COS60°=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1PF2)=1/2解PF1²+PF2²-100=F1F2又因为 PF1+PF2=2a=14所以 解得 PF1PF2=32所以 S三角形=...