一道圆与曲线方程的数学题（急A,B为两定点,/AB/＝2a（a＞0）,动点M到A与到B距离比为根号2比2,求M轨迹方程,说明轨迹什么曲线
问题描述：
一道圆与曲线方程的数学题（急
A,B为两定点,/AB/＝2a（a＞0）,动点M到A与到B距离比为根号2比2,求M轨迹方程,说明轨迹什么曲线
答
M的轨迹方程为(x+3a)的平方+y的平方=8乘以a的平方。轨迹是圆。
答
以AB的中点为原点,以BA为X轴正方向,建立直角坐标系.则A,B两点坐标为（a,0）,(-a,0).设M点坐标为(x,y),则
根号[(x-a)^2+y^2]/根号[(x-a)^2+y^2]=根号2/2
两边平方,整理得,
x^2-6ax+a^2+y^2=0
配方,得
（x-3a）^2+y^2=8a^2
从而M的轨迹是圆