A、B是两个定点,|AB|=2,动点M到A的距离为4,线段MB的中垂线L交AM于P点,当M变化时,建立适当的坐标系,求P点的轨迹方程,并说明轨迹表示什么方程.过程,谢谢!
问题描述：
A、B是两个定点,|AB|=2,动点M到A的距离为4,线段MB的中垂线L交AM于P点,当M变化时,建立适当的坐标系,求P点的轨迹方程,并说明轨迹表示什么方程.
过程,谢谢!
答
以AB的中点为原点，AB为X轴建立直角坐标系:A(-1,0),B(1,0) ,P(x,y)
线段MB的中垂线L交AM于P点,PM=PB
AM=PA+PM=PA+PB
4=√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]
P点的轨迹方程是椭圆:
x^2/4+y^2/3=1
答
以AB的中点为原点,AB为X轴建立直角坐标系.由中垂线知PM=PB,又MA=4,
PA=PM-4=PB-4.a=2/2=1,c=4/2=2.
所以为双曲线一支.
x^2-y^2/3=1.（x小于0）