已知双曲线的焦点在坐标轴上,且一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,且e=5/3,求双曲线方程
问题描述：
已知双曲线的焦点在坐标轴上,且一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,且e=5/3,求双曲线方程
答
当焦点在x轴上,当y=0时,解得X=-4,则C=4又e=c/a=5/3 ,所以a=12/5因为C^2=a^2+b^2所以b^= 256/25所以双曲线的方程为x^2/144/25-y^2/256/25=1当焦点在y轴上,当x=o时,解得y=10 ,则c=10所以a=6所以b^2=64得曲线方程为y^2/...