已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
问题描述：
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
答
设c上任意一点为（x，y）且x>0，则由题意得√((x-1)^2+y^2)-x=1,化简得(x-1)^2+y^2=(x+1)^2最后化成最简为y^2=4x。曲线C的方程是y^2=4x（x>0），轨迹是抛物线。
答
抛物线
可套公式
现计算如下
设动点为p(x,y)
PF=((x-1)^2-(y^2)^0.5
P到y轴的距离L=x0
PF-L=1
((x-1)^2-y^2)^0.5=X
(x-1)^2-y^2=X^2
x^2-2X+1-y^2=X^2
-2X+1-y^2=0
x=-y^2/2+1/2