已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．
问题描述：
已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．
答
知识点：求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一，求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系，本题利用直接法求解，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．
设点M（x，y）是曲线上任意一点，MB⊥x轴，垂足是B，那么点M属于集合P={M||MA|-|MB|=2}．由距离公式(x1-x2)2+(y1-y2)2可知，点M适合的条件可表示为：x2+(y-2)2-y=2①将①式移项后再两边平方，得x2+（y-2）2=（y+2）...
答案解析：先设点M（x，y）是曲线上任意一点，欲求这条曲线的方程，只须求出x，y之间的关系即可，利用点M属于集合P={M||MA|-|MB|=2}．将此条件用坐标代入化简即得曲线的方程．
考试点：轨迹方程．
知识点：求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一，求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系，本题利用直接法求解，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．