求方程x2+2y2=1979的正整数解．
问题描述：
求方程x2+2y2=1979的正整数解．
答
首先证明若方程有正整数解，则x和y必都为奇数．x为奇数是显然的．若y为偶数，由于x2为4k+1型的数，故x2+2y2为4k+1型的数，而1979为4k+3型的数，则x2+2y2为4k+1型的数，而1979为4k+3型的数，这是不可能的，从而y也为...
答案解析：先证明若方程有正整数解，则x和y必都为奇数．再根据个位数的特点解答即可．
考试点：不定方程的分析求解．
知识点：此题考查了不定方程的解，将原式变形转化为奇偶性问题是解题的关键．