b是a与c的等比中项,且a、b、c同号,求证a+b+c/3,根号下ab+bc+ca/3,立方根下abc也成等比数列
问题描述：
b是a与c的等比中项,且a、b、c同号,求证a+b+c/3,根号下ab+bc+ca/3,立方根下abc也成等比数列
答
证明：b是a与c的等比中项,即：b^2=ac根号下ab+bc+ca/3=根号（ab+bc+b^2)/3=立方根下abc立方根下abc=立方根(b^3)=b(a+b+c/3)*立方根下abc=b(a+b+c)/3={根号下ab+bc+ca/3}^2所以：a+b+c/3,根号下ab+bc+ca/3,立方根下ab...