阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2-b2c2=a4-b4，①所以c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②．所以c2=a2+b2．③所以△ABC是直角三角形．回答下列问题：（ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步代码为______；（ⅱ）错误的原因为______；（ⅲ）请你将正确的解答过程写下来．
问题描述：
阅读下列解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：因为a2c2-b2c2=a4-b4，①
所以c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②．
所以c2=a2+b2．③
所以△ABC是直角三角形．
回答下列问题：
（ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步代码为______；
（ⅱ）错误的原因为______；
（ⅲ）请你将正确的解答过程写下来．
答
知识点：本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
（ⅰ）③；
（ⅱ）忽略了a2-b2=0的可能；
（ⅲ）接第③步：
∵c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2），
∴c2（a2-b2）-（a2-b2）（a2+b2）=0，
∴（a2-b2）[c2-（a2+b2）]=0，
∴a2-b2=0或c2-（a2+b2）=0．故a=b或c2=a2+b2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形．
答案解析：根据观察可知③不能只是c2=a2+b2．若a2-b2=0，就不会得出③；若a2-b2≠0，可得出③；显然，此题需分类讨论．
考试点：勾股定理的逆定理；等腰三角形的判定．
知识点：本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．