已知三角形abc的三个顶点都不在平面A上,它的三边AB,AC,BC的延长线交平面A于P,R,Q三点,求证;P,R,Q三点共
问题描述：
已知三角形abc的三个顶点都不在平面A上,它的三边AB,AC,BC的延长线交平面A于P,R,Q三点,求证;P,R,Q三点共
答
因为平面abc与面A相交而不重合
所以必有且只有一条交线l
因为P在平面A上也在面ABC上，所以P必在交线l上
同理Q,R也必在交线l上
所以P,Q,R三点共线
答
1.因为AB,AC交面A于P,R,所以直线PR在面ABC内，
2.因为AC,BC交面A于R,Q，所以直线RQ在面ABC内，
因为直线PR，RQ都在面ABC内
又PR，RQ有共点R，所以PR,QR必然共线，
证毕
答
因为P是直线AB和平面A的交点,而AB在平面ABC上,所以P是平面A和平面ABC的公共点,所以P在平面A和平面ABC的交线上.
同理R、Q两点都在平面A和平面ABC的交线上,即P、Q、R三点共线.
另外,你的题目中同一个字母A用在了两个不同的地方,用起来好别扭,而且犯了数学叙述的一个大忌!