Rt△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得到的旋转体的表面积和体积．
问题描述：
Rt△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得到的旋转体的表面积和体积．
答
如图，旋转后图形的轴截面是四边形ACBC'，连结CC'交AB于O，则CC'⊥AB∵AC=3，BC=4，AB=5∴AB2=AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=12AB×OC=12AC×BC∴OC=2.4，∴旋转体的体积=两个圆锥体积和=13×π×2.42×AB...
答案解析：利用等面积求出OC，再求所得到的旋转体的表面积和体积．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查旋转体的表面积和体积，考查学生的计算能力，比较基础．