B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE、DB.(1)AE和DB有何大小关系,请说明理由;(2)如果把△DCE绕点C顺时针再旋转一个角度,(1)中的结论还成立吗?
问题描述:
B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE、DB.
(1)AE和DB有何大小关系,请说明理由;
(2)如果把△DCE绕点C顺时针再旋转一个角度,(1)中的结论还成立吗?
答
(1)AE、DB等长,画图可以说明
(2)顺时针旋转,结论仍然成立
答
(1)AE=DB 因为△ACE与△BCD全等
角DCE和角ACB都是60度,角ACD是公共角,所以角ACE=角BCD,又因为AC=BC,CD=CE,所以两三角形全等
(2) 旋转之后仍然成立,道理和(1)相同.