在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,D是AB上的一点,AE垂直CD于点E,且AE=二分之一CD,BD=8CM,求点D到AC的距离
问题描述：
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,D是AB上的一点,AE垂直CD于点E,且AE=二分之一CD,BD=8CM,求点D到AC的距离
答
延长AE，CB交于P，作DF⊥AC交AC于F，
∵AB=BC，
∠DBC=∠PBA=90°，
∠BCD=∠BAP，
∴△BCD≌△BAP（A，S，A），
∴AP=CD，由AE=1/2CD，
∴AE=PE，即E是AP的中点，
∴△AEC≌△PEC，（S，A，S），
∴DC是∠C的平分线，
∴DF=DB=8.
答
延长AE交CB延长线于F,作DG⊥BC于G∵∠CEF=∠ABC=90°∴∠BAF+∠F=90° ∠BCD+∠F=90°∴∠BAF=∠BCD∵BA=BC∴△ABF ≌△CBD∴AF=CD∵AE=1/2 CD∴AE=1/2AF∴AE=EF∵CE⊥AF∴CA=CF∴∠ACE=∠FCE∵DG⊥AC DB⊥B...