如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上，求∠DCE的度数．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上，求∠DCE的度数．
答
知识点：本题综合考查等腰三角形的性质、三角形的外角和定理、直角三角形的两锐角互余，以及有关方程的计算等知识．由线段相等转化为角相等，列出方程求解是正确解答本题的关键．
∵AD=AC，∴∠ACD=∠4．又∠ACD=∠2+∠3，∠4=∠1+∠B，∴∠3+∠2=∠1+∠B，①∵BE=BC，∴∠5=∠ECB．∵∠5=∠3+∠A，∠ECB=∠1+∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠A，②∴①+②，得2∠2=∠A+∠B．∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°...
答案解析：题中给出了多组相等的边，而让求角的度数，这实际上就是由边相等关系转化为角相等关系的题，可以利用方程的相关知识进行解答．
考试点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
知识点：本题综合考查等腰三角形的性质、三角形的外角和定理、直角三角形的两锐角互余，以及有关方程的计算等知识．由线段相等转化为角相等，列出方程求解是正确解答本题的关键．