如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=60°，∠C=45°，求∠ADB和∠ADC的度数．
问题描述：
如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=60°，∠C=45°，求∠ADB和∠ADC的度数．
答
∵∠B=60°，∠C=45°，
∴∠BAC=180°-60°-45°=75°，
∵AD为∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=
∠BAC=37.5°，1 2
在△ABD中，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=82.5°，
则∠ADC=180°-∠ADB=97.5°．
答案解析：在三角形ABC中，由∠B与∠C的度数，利用三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，由AD为∠BAD的平分线，利用角平分线性质求出∠BAD的度数，在三角形ABD中，由∠B与∠BAD的度数求出∠ADB的度数，即可求出∠ADC的度数．
考试点：三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．
知识点：此题考查了角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，熟练掌握定义及定理是解本题的关键．