等腰三角形ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G,已知AB=10,三角形GBC的周长为17,则BC=________.我已经知道答案了.可是还是不懂.望能有人解说.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:01:54

问题描述：

等腰三角形ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G,已知AB=10,三角形GBC的周长为17,则BC=________.
我已经知道答案了.
可是还是不懂.
望能有人解说.

答

因为垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，所以AG=BG
三角形GBC的周长为17 所以 BG+CG+BC=17 所以 AC+BC=17
BC=7

答

设AB的中点为D
∵DG为AB的垂直平分线
∴GA=GB （垂直平分线上一点到线段两端点距离相等）
∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17
又三角形ABC是等腰三角形,且AB=AC
∴AB+BC=17
∴BC=17-AB=17-10=7

等腰三角形ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G,已知AB=10,三角形GBC的 周长为17,则BC=________.我已经知道答案了.可是还是不懂.望能有人解说.