等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（ ）A. 5B. 7C. 10D. 9
问题描述：
等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（ ）
A. 5
B. 7
C. 10
D. 9
答
设AB的中点为D，
∵DG为AB的垂直平分线
∴GA=GB （垂直平分线上一点到线段两端点距离相等），
∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，
又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，
∴AB+BC=17，
∴BC=17-AB=17-10=7．
故选B．
答案解析：根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，得GB=GA，即△GBC的周长=AC+BC，从而就求得了BC的长．
考试点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
知识点：此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；进行有效的等量代换是正确解答本题的关键．