如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD交于P,试说明AP⊥BD是数学八上优化与提高的
问题描述：
如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD交于P,试说明AP⊥BD
是数学八上优化与提高的
答
证明：
∵CD=CE,CA=CB,∠ACE=∠BCD=90°
∴△ACE≌△BCD
∴∠PAD=∠CBD
∵∠CBD+∠BDC=90°
∴∠PAD+∠BDC=90°
∴∠APD=90°
∴AP ⊥BD