P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角APB度数

问题描述:

P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角APB度数

画出图后,连接PP`.可以证明三角形APB全等于三角形CP`B(SAS)所以P`C=AP=3因为角PBP`=60度,所以三角形P`BP为等边三角形.所以角BP`P=60度P`P=4,因为P`P=4,PC=5,P`C=3所以角PP`C=90度所以角BP`C=150度,所以角APB=150度