如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别过B,C作两腰的平行线,经过点A的两平行线分交于点D,E连接DC BE DC与AB边交于点M,BE与AC边交于点N.若DE平行CB,写出图中所有与AM相等的线段
问题描述：
如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别过B,C作两腰的平行线,经过点A的两平行线分交于点D,E
连接DC BE DC与AB边交于点M,BE与AC边交于点N.若DE平行CB,写出图中所有与AM相等的线段
答
证明：因
AC∥BD
所
∠ADB=∠EAC
因
AB∥CE
所
∠DAB=∠AEC
因此△ADB∽△EAC
BD/AC=AB/CE
AB∥CE
∠BAN=∠ECN
∠ABN=∠CEN
所
△ABN∽△CEN
AN/CN=AB/CE
AC∥BD
∠ACM=∠BDM
∠CAM=∠DBM
所
△ACM∽△BDM
BM/AM=BD/AC
因此BM/AM=AN/CN
两边同时+1：（BM+AM）/AM=（AN+CN）/CN
即AB/AM=AC/CN
因
AB=AC
所
AM=CN
答
证明：因为AC∥BD,所以∠ADB=∠EAC因为AB∥CE,所以∠DAB=∠AEC因此△ADB∽△EAC,BD/AC=AB/CEAB∥CE,∠BAN=∠ECN,∠ABN=∠CEN所以△ABN∽△CEN,AN/CN=AB/CEAC∥BD,∠ACM=∠BDM,∠CAM=∠DBM所以△ACM∽△BDM,BM/AM=BD/...