DEF分别三角形ABC各边中点,若三角形ABC周长为8面积为6,则三角形DEF周长和面积?
问题描述：
DEF分别三角形ABC各边中点,若三角形ABC周长为8面积为6,则三角形DEF周长和面积?
答
分别连接各边中点，则DE、EF、FD是△ABC的中位线，
∴由中位线定理得：
DE∥=½BC，EF∥=½AB，FD∥=½AC，
∴△DEF的周长=½×8=4；
易证明四边形ADFE是平行四边形，△ADE≌△FED，
同理可证：△BDF≌△EFD，△CEF≌△DFE，
∴△DEF面积=¼×△ABC面积=¼×6=3／2
答
三角形DEF的周长=4 面积=3/2
答
分别连接各边中点,则DE、EF、FD是△ABC的中位线,∴由中位线定理得：DE∥=½BC,EF∥=½AB,FD∥=½AC,∴△DEF的周长=½×8=4；易证明四边形ADFE是平行四边形,△ADE≌△FED,同理可证：△BDF≌△EFD,△C...