在45°的Rt三角形ABC中,角A=90°,PE垂直于BC,BP是角ABC的平分线,且BP=13,AB=12,求三角形PEC的周长.
问题描述：
在45°的Rt三角形ABC中,角A=90°,PE垂直于BC,BP是角ABC的平分线,且BP=13,AB=12,求三角形PEC的周长.
答
因为∠A=90 ∠B=∠C=45 所以AB=AC=12 在RT△ABP中 由勾股定理的 AB平方+AP平方=PB平方 AP=5 所以PC=AC-AP=7 因为∠C=45=∠EPC 设PE为X 所以EC=X 由勾股定理2X平方=7 所以 PE+PC=√7 三角形PEC的周长=7+√7
答
因为BP=13,AB=12,据勾股定理,AP=5
且三角形APB全等三角形EPB（你因该会）
所以BE=AB=12
AP=PE=5
因为RT三角形中有45度,所以为等腰直角三角形.
所以角C=45度,因为PE垂直于BC,所以角PEC=90度,且角EPC等于45度
因为PE=EC=5,且三角形为直角三角形
所以PC=5倍的根号2