如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，△ADE是等腰三角形吗？为什么？
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，△ADE是等腰三角形吗？为什么？
答
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB交AC于点E，
∴∠B=∠EDC，
∴∠EDC=∠C，
∴ED=EC，
∵AD⊥BC，
∴AE=CE=DE．
∴△ADE是等腰三角形．
答案解析：两个边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等．
考试点：等腰三角形的判定与性质．
知识点：本题考查等腰三角形的判定定理和性质定理，以及直角三角形上的中线，是直角三角形斜边上的一半．