在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别喂E,F ,求证EB=FC
问题描述：
在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别喂E,F ,求证EB=FC
答
由AD是角平分线，BD=CD，得出三角形ABC为等腰三角形，所以AB=AC
又因为DE垂直AB，，DF垂直AC，所以AE=AF,
所以EB=FC
答
由题目得BD＝CD 角BAD＝角DAC AD＝AD
得三角形ABD全等ADC
得AB＝AC
又由角EAD＝角DAF AD＝AD 角ADE＝角AFD＝90度
得三角形AED全等AFD
得AE＝AF
得BE＝AB－AE＝AC－AF＝FC
即BE＝FC