如图,ad是角ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,EF为垂足,BE=CF,求证:点D在BC的垂直平分线上
问题描述:
如图,ad是角ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,EF为垂足,BE=CF,
求证:点D在BC的垂直平分线上
答
∵AD平分角A,DE垂直AB,DF垂直AC
∴DE=DF,角DEB=角DFC
∵BE=CF,
∴△BED≌△CFD
∴BD=DC
∴AD垂直平分BC,命题得证