如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G,求证：CE=BF
问题描述：
如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,
交AE于G,求证：CE=BF
答
证明：∵AE⊥CD,BF⊥CD∴AE∥BF∴∠FBA＝∠EAB∵AC＝BC,∠C＝90∴∠CAB＝∠CBA＝45∵CH⊥HB∴∠EAB+∠AGH＝90∵AE⊥CD∴∠HCE+∠CGE＝90∵∠CGE＝∠AGH∴∠EAB＝∠HCE∴∠HCE＝∠FBA∵CH⊥HB,AC＝BC,∠C＝90∴∠BCH...